大国院士第二百零三章 解决等谱非等距同构猜想

办公室中费弗曼盯着黑板上的算式看了良久才开口道： “这同样是一种可以解决等谱问题的办法而且你构思的道路完善程度要远超于我。

” “我仅仅是构思了一个想法但你已经在这个想法上进行了拓展甚至做了一部分计算。

” 停顿了一下费弗接着道：“不过我并不打算放弃我自己的思路或许我们可以搞个大的出来。

” 徐川好奇的问道：“什么大的？” “分开研究！” 费弗曼温和的笑了笑接着道：“我们分别从各自的道路上出发利用自己的方法针对等谱问题进行突破如果我们能在三个月内都完成这个问题的解决那么到时候就一起发出去。

” “这也算是对我们的一种压力三个月的时间解决一个难题想想就让人感觉刺激。

” 和徐川一样他也看好对方提供的思路认为这同样可以解决等谱问题。

但他并不准备放弃自己的思路在他看来两人的思路都是建立在自己独有的数学知识上的。

既然这样那不如干脆分开研究。

给定一个时间期限彼此做一个良性的竞争看看到底是谁的思路和谁的能力更加出色一点好了。

徐川眼眸动了动理解了费弗曼的想法笑道：“不得不说这的确是个很有意思的提议也很让人心动。

” 顿了顿他接着道：“当然也很让人有压力。

” 三个月的时间解决等谱问题即便是他们脑海中都有了解决这个问题的思路也不是那么容易做到的。

如果答应意味着两人都要在这三个月内爆肝了压力十足。

“那么你的想法呢？”费弗曼咧嘴问道。

“我接受这份挑战。

”徐川果断的回应。

面对挑战怎么能退缩更何况他还有年龄优势。

今年他才二十岁而费弗曼已经六十六了在爆肝这一块相信他比费弗曼会更加持久。

“哈哈哈哈好那让我们开始吧！”费弗曼开心的笑着回应。

尽管在普林斯顿中他是出了名的温和谦逊待人和善几乎没有脾气但这里终究是普林斯顿每个人心中都有着自己的傲气。

哪怕他的年龄不如徐川在爆肝方面不如对方但他也不是没有优势的。

年龄大意味着他多了四十多年的经验与知识。

从这方面来看他占据了绝对的优势。

只是他不知道的是站在他面前的到底是一个怎样的怪物。

....... 普林斯顿高等研究院。

一栋别墅中一个身影匍匐在书房中奋笔疾书。

杂乱的头发丛生的胡茬发黑的眼圈充满血丝的眼睛无不显示这个身影已经熬了多长时间。

但和熬夜不同的是桌前的身影眼神异常明亮精神亢奋手中的圆珠笔也不断的在稿纸上划动着。

“.......” “(d1){??u =λu x∈Ω1u|?Ω1 = 0；” “(d2){??v =μv x∈Ω2v|?Ω2 = 0；” “......则特征值问题(d1)和(d2)分别有离散谱{λi}i∈n和{μi}i∈n.若对每一个 i∈ n均有λi =μi...... “...依据定理[1][6][11]可在平面r2上构建出一对具光滑边界(至少为 c1光滑的边界)的有界连通区域它们是等谱的但却非等距同构。

” “由此可证等谱非等距同构猜想在三维有界区域中成立！” ....... 最后一点落下徐川手中的圆珠笔放下盯着书桌上的稿纸长舒了一口气脸上也扬起了笑容。

眼神落在了旁边的日历不知不觉间时间已经到了六月初。

而距离费弗曼当初和他在办公室中发起挑战时间已经过去了近两个月。

在过去的近两个月中他借助此前对weyl-berry猜想的研究利用xu-weyl-berry定理中的谱渐近定理构造出了一个两两不相交的有界开域的集合。

但在利用拉普拉斯算子进行转化构建一对具光滑边界的有界连通区域的时候他遇到了一些麻烦。

拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子定义为梯度grad的散度div。

它适应于椭圆型偏微分方程也可以用来描述物理中的平衡稳定状态如定常状态的电磁场、引力场和反应扩散现象等。

这是解决等谱问题的关键但它在特征值的计算方面无法构建出的稳定的闭willmore超曲面也无法计算出常平均曲率。

这一度让他苦恼不已。

幸运的是通过针对等谱问题与偏微分方程相关文献方面的搜索浏览他找到了一个适合的补救办法。

保hamilton系统辛结构的辛几何算法、保李群微分方程的李群方法。

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